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title: "希尔伯特曲线"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 希尔伯特曲线

## 题目 [希尔伯特曲线](https://www.lanqiao.cn/paper/3857/problem/423/)

![[image-56e640e7.png]]

## 思路分析

四段代码分别对应4种操作 找规律即可

## 代码实现

```cpp
#include <stdio.h>

long long f(int n, int x, int y) {
    if (n == 0) return 1;
    int m = 1 << (n - 1);
    if (x <= m && y <= m) {
        return f(n - 1, y, x);//xy调换 于y=x对称左下角
    }
    if (x > m && y <= m) {
        return 3LL * m * m + f(n - 1, m-y+1 , m * 2 - x + 1); //  剩下右下角 于y=-x对称 m-y+1  m*2-x+1是因为要平移
    }
    if (x <= m && y > m) {
        return 1LL * m * m + f(n - 1, x, y - m);//只移动一个 左上角
    }
    if (x > m && y > m) {
        return 2LL * m * m + f(n - 1, x - m, y - m);//xy同时移动 右上角
    }
}

int main() {
    int n, x, y;
    scanf("%d %d %d", &n, &x, &y);
    printf("%lld", f(n, x, y));

    return 0;
}
```

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## 视频讲解

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